Re: [中學] 抽籤和機率

看板Math作者 (大笨羊)時間12年前 (2013/06/17 17:34), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
留言14則, 4人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
對不起 我題目打錯了 囧! 害你畫了那麼久的樹狀圖 題目是這樣: 10個產品中 有4個劣質品 逐一選出 第五次檢查時抽到第三個劣質品的機率為何? 課本做法是 口口口口口 x 上圖每個口都是一個檢測 x 表示劣質品 因為前面已經出現兩個 所以 C(4,2) 找兩個位置出來給劣質品占 n(S)=P(10,5) C(4,2)*P(6,2)*P(4,3) 所以 P(A)=-------------------- =1/7 P(10,5) 不好意思造成你的麻煩@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.240.14.183
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06/17 19:43, , 1F
感覺你們課本的解法太複雜難懂.
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事實上很簡單, 前4次抽抽到2個不良品, 第5次抽得的又
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是不良品. 前4次抽出2不良品的機率是: 在 C(10,4) 的
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結果組合中, 有 C(4,2)C(6,2) 代表抽得2不良品2良品,
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所以這一部分機率是 C(4,2)C(6,2)/C(10,4); 而在第5
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次抽時, 6件產品有2件不良品, 抽到不良品機率是 2/6.
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所以所問機率是 [C(4,2)C(6,2)/C(10,4)](2/6) = 1/7.
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感謝樓上
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隨便再舉個例子: 20件產品有5件有瑕疵, 問抽到第6件
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時恰好抽中第3個不良品機率. 依上述算法, 是
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[C(5,2)C(15,3)/C(20,5)](3/15) = 455/7752
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在 C(10,4) 的 https://noxiv.com
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01/02 15:26, 7年前 , 13F
時恰好抽中第3個不良品 https://daxiv.com
01/02 15:26, 13F
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07/07 11:09, 6年前 , 14F
感謝樓上 http://yofuk.com
07/07 11:09, 14F
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