[中學] 中一中數學鑑定
1. 已知平面上有邊長 6 的正三角形與半徑 1 的圓，且圓心與三角形的重心為同一點。現
由圓上ㄧ點(起點)出發經過三角形的三個頂點再回到圓上ㄧ點(終點)，起點與終點未必
要同一點，問最短路徑長度。 (10+4*(3^1/2))
4. 自 1,2,3,4,5,6,7,8,9 九個數之中，取相異四數排成四位數且此四位數為 99 的倍數
，問此種四位數有幾個。 (48)
7. 設 a ,b , c 為相異正整數，若1/(a+2)+1/(b+2)-1/(c+2)=1/2 問c (10,28)
9. 富哥 ,固哥,湖哥三人玩擲骰子遊戲。遊戲規則：一顆六面出現機率相同的骰子，遊戲
剛開始時骰子的六面均為白色，每次投擲前先將一面白色塗成紅色再投擲。若投擲出紅
色，則遊戲立即停止，並由該人獲勝。若投擲出白色則換下一人投擲。投擲順序依序為
富哥,固哥,湖哥,富哥,固哥,湖哥。問固哥獲勝的機率。 (115/324) (我怎麼算5/16?)
14.4 位國ㄧ生，4 位國二生，6 位國三生，分成 7 隊(每隊 2 人)參加桌球雙打比賽，若
規定同年級不得同隊，問有幾種組隊方法。 (11520)
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