Re: [其他] 翻譯: 超難的謎題 (Impossible puzzle)
※ 引述《LCamel (LCamel)》之銘言：
: 翻譯: 超難的謎題 (Impossible puzzle)
: 人物: 我, 小雞, 小河
: 我: 已知 x, y 是整數, 1 < x < y, 且 x + y < 100
: 雞, 河: OK
: 我: 接下來我只告訴小雞 x * y 是多少, 小河請等一下
: 河: OK
: 我: (在小雞耳邊說了 x * y 是多少)
: 雞: 收到
: 我: 接下來我只告訴小河 x + y 是多少, 小雞請稍等
: 雞: OK
: 我: (在小河耳邊說了 x + y 是多少)
: 河: 收到
: (一陣子之後)
: 雞: 我算不出 x 和 y 是多少.
: 河: 其實你開口前, 我就知道你算不出來了.
: 雞: ... 聽你這麼一說, 我就算出來了.
: 河: ... 聽你這麼一說, 我也算出來了.
: 請問, x 和 y 到底是多少?
: =====
: 原題:
: http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/fun/puzzles/impossible_puzzle.html
: http://en.wikipedia.org/wiki/Impossible_Puzzle
: LCamel
由XY不知X和Y的值 ->XY乘積非兩質數相乘
由X+Y可知對面絕對不可能從XY求出X和Y的值 -> 不可能是兩質數相加
X+Y不可能是偶數 否則由XY可能可以看出剛好是兩質數相乘
X+Y-2 不可以是質數 否則2和X+Y-2剛好也會是兩質數相乘
知道XY之值且知道X+Y是一奇一偶就可以求出
代表XY的因式分解式裡 只可能分解成一個單數*雙數
其他都是雙數*雙數的情況 所以XY=prime*2^n
例如XY=4*13 就可馬上解出XY 但如果XY=15*4=3*20=5*12
就無法判斷單數=3 or 5 or 15
如果知道X+Y 且知道 XY=prime*2^n 可求出X和Y
代表X+Y的值剛好只可分解成一組prime+2^n
例如X=4 Y=13 X+Y=17 只能分解成一組這種形式
但如果X+Y=23 則可能可分解成7和16或者4和19
那就無法判斷X和Y的值
所有滿足上列條件的X和Y有
當X=4 Y=13 or 37 or 61
X=8 Y=89
X=16 Y=13 or 37 or 43
我最後求出這七組答案 可是就不知道要怎麼刪除成一組
只能等高手指點了
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◆ From: 1.34.20.166
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