Re: [微積] 有理函數的意思
※ 引述《subtropical (風大雨大)》之銘言：
: 題目是這樣的：
: inf 2 n
: 說明 f(x) = Sum n * x 在|x|<1收斂
: n=1
: 並 f:U (0) -> R 為有理函數
: 1
: ---
: 收斂我會證，但是有理函數那邊我就不懂意思了
: wiki http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E5%87%BD%E6%95%B8
: 看了但是找不到關係
令g(x) = Σ x^n = x/(1-x) 為有理函數
g' = Σ n x^(n-1) = 1/(1-x)^2 也是有理函數
x g' = Σ n x^n = x/(1-x)^2
兩邊對 x 繼續微，整理一下，就能湊出 f(x)
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◆ From: 140.112.251.86
推
05/30 03:00, , 1F
05/30 03:00, 1F
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