[機統] poisson process

看板Math作者 (nourri)時間12年前 (2013/05/28 04:30), 編輯推噓0(0推 0噓 13→)
留言13則, 4人參與, 6年前最新討論串2/4 (看更多)
A copy editor reads a 200-page manuscript, finding 108 typos. Suppose that the author's typos follow a poisson process with some unknown rate lambda per page, while from long experience we know that the copy editor finds 90% of the mistakes that are there. a) compute the expected number of typos found as a function of the arrival rate lambda b)use answer to a) to find an estimate of lambda and of the number of undiscovered typos a)我覺得這就是poisson process加上每個arrival有90%是被找到的typo 所以是0.9*lambda*200 b)我不知道要怎麼算 感覺是設a的答案等於108 然後找出lambda 0.1*lambda*200是沒找到的typos 可是用一次的結果去算lambda感覺不對 所以想想請問一下要怎麼算 還有a)的答案有錯嗎? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 172.251.76.200
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05/28 10:04, , 1F
如果每個 typo 被發現與否相互獨立, 並且被發現機率
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05/28 10:04, , 2F
都是 p, 則發現 typos 是一個 Poisson process with
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05/28 10:05, , 3F
rate λp.
05/28 10:05, 3F
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05/28 10:06, , 4F
令 X 代表發現之 typos, 所以 E[X] = λpt.
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05/28 10:07, , 5F
此處 t 以 "頁" 為單位則 t=200, p=0.9. 用 108 估計
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05/28 10:08, , 6F
λpt, 所以 (λ^)(200)(0.9) = 108, 所以 λ^=0.6
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05/28 10:09, , 7F
預測總 typos = 0.6*200 = 120, 未發現 = 120-108=12
05/28 10:09, 7F
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05/28 10:10, , 8F
又: 你的計算沒錯. 當然如果就 "答題" 而言, 不只是
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計算, 而是要能根據理論做解釋.
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05/28 10:30, , 10F
謝謝
05/28 10:30, 10F
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11/10 11:52, , 11F
計算, 而是要能根據理 https://noxiv.com
11/10 11:52, 11F
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01/02 15:25, 7年前 , 12F
如果每個 typo 被 https://noxiv.com
01/02 15:25, 12F
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07/07 11:05, 6年前 , 13F
令 X 代表發現之 t http://yofuk.com
07/07 11:05, 13F
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文章代碼(AID): #1HeyA2Yf (Math)
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