Re: [中學] 建中高三自畢業考
※ 引述《wjr (給芸滿滿的幸福)》之銘言：
: 3 2 2 14 x
: f(x)為實係數多項式函數，若f(x)= -x + x ．∫ f(t)dt - ──x + ∫f(t)dt -3 ，
: -1 3 -1
: 試求f(x)=？
: 謝謝各位高手<(_ _)>
設∫ f(t)dt = F(t) + C
則將原式兩邊都微分可得
f'(x) = f(x) -3x^2 + 2*[F(2)-F(-1)]*x - 14/3
觀察可知f(x)必為二次式
可設 f(x) = 3x^2 + 2ax + b , F(x) = x^3 + ax^2 + bx + C
得 F(2)-F(-1) = 9+3a+3b
則 6x + 2a = 2*(9+4a+3b)*x + (b - 14/3)
比較係數得
a = -2 , b= 2/3
所以 f(x) = 3x^2 - 4x + 2/3
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請幫忙驗算
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.34.215.136
推
05/21 10:40, , 1F
05/21 10:40, 1F
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