[中學] 菲國的狐狸總統是禿子

看板Math作者 (悟道修行者)時間12年前 (2013/05/18 22:58), 編輯推噓15(15推 0噓 66→)
留言81則, 12人參與, 6年前最新討論串1/3 (看更多)
為免洗板，我直接把重點導出來了， 現在重點根本不是那題段考題，而是邏輯界現在怎麼處理以下問題。 (and also, what is the exact meaning of =、undefined、ill-defined、and so on) 1. 菲國現任的狐狸總統是禿子。 (The president of Phillipine, who is a fox, is bald.) （hint: 錯誤錯在，現任的總統不是狐狸，所以錯誤，──如果你認為F的話） 2. 美國現任的歐巴馬總統是白人。 （hint :錯誤錯在，歐巴馬的確是美國總統，可是他不是白人） 3. 1 / 0 ＝ 9 4. 1 / 0 ≠ 9 5. a向量 + 7 = 7a 6. for all x in R, 1/x in R 請按照題號(不能跳題)，推文推在下面， 你覺得是敘述且為 False 打 F ，覺得是敘述且為 True 打 T 如果覺得不是敘述，請打 ～ ex: T/F/T/~/~/F 請大家不要怕答得不精準就害羞不答， 在這裡統計一下各版友的看法，大家彼此參考看看每個人的論調， 感覺是很有意義的一件事， 請踴躍推文，謝謝大家！ 之前有對這問題討論過的板友希望都能回答一下問卷，代表對自己立場的負責 XD 統計資料： ～／Ｆ／～／～／～／～ wohtp Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ alfadick 　／Ｆ／Ｆ／Ｔ／～／Ｆ Scape Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ jasonkuo515 Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ tmtmtm ～／～／～／～／～／～ newversion Ｆ／Ｆ／～／～／～／Ｆ kanoki 註：因我出的不好，第一題有小問題，故 Scape 大以之為 T， 現選項1已明確指狐狸是noun，故挖空等 Scape 大補上。 -- 女生通常都喜歡男生帶給她們安全，但我只能為我的女人帶來危險。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.10.79
→
05/18 22:59, , 1F
簽名黨就不要打O或X了 拜託><
05/18 22:59, 1F
→
05/18 23:02, , 2F
～／Ｆ／～／～／～／Ｆ
05/18 23:02, 2F
→
05/18 23:04, , 3F
Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ (mine)
05/18 23:04, 3F
推
05/18 23:16, , 4F
complier error....... 爆炸
05/18 23:16, 4F
推
05/18 23:16, , 5F
這還蠻好玩的 T F F T ~ F
05/18 23:16, 5F
XD
→
05/18 23:17, , 6F
狐狸視為形容詞，而他是禿子毫無疑問
05/18 23:17, 6F
語言問題。出題者(我)訂第一句的狐狸為 noun(特別加註了)
推
05/18 23:28, , 7F
F/F/F/F/F/F
05/18 23:28, 7F
推
05/18 23:35, , 8F
F/F/F/F/F/F
05/18 23:35, 8F
推
05/18 23:55, , 9F
1.2.我不認為 菲國,美國 是國家，所以根本就沒有總XD
05/18 23:55, 9F
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/18 23:56)
推
05/18 23:57, , 10F
～／～／～／～／～／～
05/18 23:57, 10F
推
05/19 00:05, , 11F
~/F/~/~/~/F,給alfadick,我重整思緒回在#1HbbjZM0下
05/19 00:05, 11F
幹 你那篇, I服了U。 XDDDDD 太有道理了 ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/19 00:09)
推
05/19 00:10, , 12F
1改F,沒注意還有英文XD
05/19 00:10, 12F
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/19 00:18) ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/19 00:19)
→
05/19 01:15, , 13F
我覺得，看了第一題的英文加註後應該改成 ~
05/19 01:15, 13F
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05/19 01:18, , 14F
因為英文原意應是"是狐狸的那個菲國總統" 是 禿子
05/19 01:18, 14F
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05/19 01:22, , 15F
另外3.4.都應是~。因剛去查了下書，1/0也不落在R*裡
05/19 01:22, 15F
推
05/19 01:24, , 16F
改個答案， ~ F ~ ~ ~ F
05/19 01:24, 16F
→
05/19 01:54, , 17F
F/F/~/~/F/~
05/19 01:54, 17F
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05/19 01:56, , 18F
改一下最後是F><
05/19 01:56, 18F
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05/19 01:58, , 19F
1,3,4,5沒法討論，2,6 = F。
05/19 01:58, 19F
推
05/19 08:17, , 20F
/F/~/~/~/F
05/19 08:17, 20F
→
05/19 08:18, , 21F
第一題我覺得加了狐狸是名詞也怪怪的
05/19 08:18, 21F
→
05/19 08:19, , 22F
因為狐狸是名詞，總統也是名詞，所以在"菲國現任的"
05/19 08:19, 22F
→
05/19 08:20, , 23F
後面有兩個名詞，這語法不就怪怪的嗎？
05/19 08:20, 23F
→
05/19 08:20, , 24F
還是你這句是「菲國現任的狐狸，總統是禿子」
05/19 08:20, 24F
→
05/19 08:21, , 25F
這樣還是怪，只有「狐狸總統」當成一個名詞才會比較
05/19 08:21, 25F
→
05/19 08:22, , 26F
順，或著是狐狸當形容詞用，不然這句話怎麼看都怪
05/19 08:22, 26F
→
05/19 08:23, , 27F
對了，突然想到還有同位語，狐狸和總統是同位語的話
05/19 08:23, 27F
→
05/19 08:23, , 28F
那你第一題其實是問了兩個問題
05/19 08:23, 28F
→
05/19 08:24, , 29F
菲國現任的狐狸是禿子 及 菲國現任的總統是禿子
05/19 08:24, 29F
推
05/19 08:26, , 30F
但不管怎樣，第一題還是有語言問題在
05/19 08:26, 30F
推
05/19 08:43, , 31F
我沒看到"~"是指不是敘述，我的答案是 /F////F
05/19 08:43, 31F
→
05/19 08:43, , 32F
空的是無法判定
05/19 08:43, 32F
→
05/19 11:31, , 33F
無法判定的東西就稱為不是敘述不是嗎？
05/19 11:31, 33F
推
05/19 11:48, , 34F
喔喔，因為我不知道你說的不是敘述是啥XDD
05/19 11:48, 34F
推
05/19 11:51, , 35F
我的認知是是敘述，也有可能有無法判定的狀況！
05/19 11:51, 35F
→
05/19 11:56, , 36F
那就不叫敘述了吧
05/19 11:56, 36F
→
05/19 11:56, , 37F
有些人叫做開放語句(a+2=7)，稱為敘述候選人
05/19 11:56, 37F
→
05/19 11:57, , 38F
不過　＂你好嗎?＂ 這種就不叫開放語句
05/19 11:57, 38F
推
05/19 12:02, , 39F
不重要，反正那是認知的問題
05/19 12:02, 39F
http://ppt.cc/nyH_ 有請大家集思廣益一下 (本圖的討論前提是認同WOHTP大的觀點，接下來問的) ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.7.93 (05/19 12:31)
→
05/19 12:32, , 40F
是above,不是below
05/19 12:32, 40F
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.7.93 (05/19 12:34)
→
05/19 12:46, , 41F
極限不存在　好像就是for all epsilon, exist ......
05/19 12:46, 41F
→
05/19 12:46, , 42F
那句的否定（not）為真,這樣好像可以推到左邊的否定
05/19 12:46, 42F
→
05/19 12:46, , 43F
去耶... @@
05/19 12:46, 43F
→
05/19 16:58, , 44F
以我自己閱讀論文及書籍的經驗，看了第一行後我圈了
05/19 16:58, 44F
→
05/19 16:58, , 45F
三個我認為是錯誤寫法的地方。
05/19 16:58, 45F
→
05/19 16:59, , 46F
1.不會有人在數學定義或是數學敘述上用上括號
05/19 16:59, 46F
括號是我雞婆加上去的 幫助大家閱讀
→
05/19 17:01, , 47F
只有在邏輯運算上或是數學式子或關係式上才會用到
05/19 17:01, 47F
→
05/19 17:01, , 48F
2. 那個 for all x擺在那邊相當的奇怪
05/19 17:01, 48F
→
05/19 17:02, , 49F
且一個極限值的定義跟for all x沒有什麼關係
05/19 17:02, 49F
當然有。 http://ppt.cc/5Yms 如果沒有 for all x, 那在 0<|x-c|<delta 的區間，只要有一個 x 滿足 |f(x)-L|<epsilon就好
→
05/19 17:03, , 50F
3.這是明顯的錯誤，在定義極限值的時候，c沒有一定要
05/19 17:03, 50F
→
05/19 17:03, , 51F
落在f的定義域中。
05/19 17:03, 51F
對，這很明顯是我的錯，打太快了XD。 c is defined on an open interval containing c, except possibly at c才對
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05/19 17:04, , 52F
05/19 17:04, 52F
→
05/19 17:26, , 53F
一個簡單的例子是f(x)=(x^2-1)/(x-1)
05/19 17:26, 53F
還是希望s板友、wohtp板友及其他人可以回答一下我的問題><， 感覺 lim(x->2)f(x)不存在時，會滿足右側的那個敘述的not敘述 即 "for all epsilon>0, exist delta>0, ...." 那這樣可以推到左邊的not 敘述，得出lim(x->c)f(x)≠Ｌ 問題是f(x)在x->c沒極限時，是否能lim≠something為T？ 如果不行，哪個step開始錯了？ ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.7.93 (05/19 18:51)
→
05/19 19:34, , 54F
關於我說的2. for all x 並不是你說的那樣子看的
05/19 19:34, 54F
→
05/19 19:38, , 55F
定義原本應是 |x-c|<delta implies |f(x)-L|<epsilon
05/19 19:38, 55F
→
05/19 19:38, , 56F
或是寫成if |x-c|<delta then |f(x)-L|<epsilon
05/19 19:38, 56F
→
05/19 19:39, , 57F
只要 |x-c|<delta 成立，則可推得 |f(x)-L|<epsilon
05/19 19:39, 57F
→
05/19 19:39, , 58F
那就說此極限值存在
05/19 19:39, 58F
→
05/19 19:40, , 59F
所以那個for all x是多餘的，很少有人會這樣寫
05/19 19:40, 59F
我認為並不多餘，不寫才不嚴謹。 開放語句裡提到的所有variable，都要用quantifier配上var的domain才能使之變敘述。
→
05/19 19:41, , 60F
就像我們說：若x > 1,則x^2 > 1
05/19 19:41, 60F
→
05/19 19:42, , 61F
很少人會把它說成 for all x, x>1 implies x^2 > 1
05/19 19:42, 61F
的確一般的textbook為了讓人趕快學習到他要講的，而不寫出嚴謹的表示式。 像Calculus課本很少在介紹極限定義時出現"forall"這種符號。
→
05/19 19:42, , 62F
這是很多餘的事情，而且敘述也不完整。
05/19 19:42, 62F
→
05/19 19:43, , 63F
對所有的x(???) 通常講到for all x後面就會加上x的一
05/19 19:43, 63F
→
05/19 19:44, , 64F
個範圍。這種東西在念高微寫證明或習題時應該常碰到
05/19 19:44, 64F
→
05/19 19:44, , 65F
才是。
05/19 19:44, 65F
完全同意，因為打字問題，已經超出邊界了，不好斷行才沒加。
→
05/19 19:45, , 66F
而關於你的問題：”f(x)在x->c沒極限”
05/19 19:45, 66F
→
05/19 19:46, , 67F
這個問題在數學內其實是不存在的
05/19 19:46, 67F
→
05/19 19:48, , 68F
你所說的沒極限這件事情，就是說你可以找到一個epsil
05/19 19:48, 68F
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.7.93 (05/19 19:51)
→
05/19 19:49, , 69F
使得當你的x落在(c-eps.,c+eps.)裡的時候
05/19 19:49, 69F
→
05/19 19:53, , 70F
上行打錯了
05/19 19:53, 70F
→
05/19 19:55, , 71F
使得當你的f(x)落在(L-eps.,L+eps.)裡的時候
05/19 19:55, 71F
→
05/19 19:56, , 72F
你沒有辦法找到一個delta使得x落在(c-del.,c+del)
05/19 19:56, 72F
→
05/19 19:57, , 73F
沒有辦法找到的意思是在R裡面找不到。
05/19 19:57, 73F
→
05/19 19:57, , 74F
這代表了這樣的delta不是根本不存在
05/19 19:57, 74F
→
05/19 19:57, , 75F
就是無窮大(這樣的說法不是很好)
05/19 19:57, 75F
→
05/19 20:00, , 76F
而數學上在定義不存在這件事情，有時會用它的極限值
05/19 20:00, 76F
→
05/19 20:00, , 77F
不是bounded.
05/19 20:00, 77F
→
05/19 20:01, , 78F
用這樣的定義，就不會有你說的問題了。
05/19 20:01, 78F
→
11/10 11:50, , 79F
簽名黨就不要打O或X了 https://daxiv.com
11/10 11:50, 79F
→
01/02 15:25, 7年前 , 80F
第一題我覺得加了狐狸是 https://muxiv.com
01/02 15:25, 80F
→
07/07 11:03, 6年前 , 81F
~/F/~/~/~/F https://moxox.com
07/07 11:03, 81F
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