[中學] 拋物線與圓相切

看板Math作者 (cnick)時間12年前 (2013/04/30 16:51), 編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 6人參與, 6年前最新討論串1/1
想請問一題 若與拋物線y=x^2及直線y=0均相切之圓的圓心為P點 則P點座標不可能是 A(0,3) B(sqrt(2),3) C(3sqrt(6)/5,3) D(5sqrt(15)/4,3) 答案是C -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.34.158 ※ 編輯: cnick 來自: 140.114.34.158 (04/30 16:51) ※ 編輯: cnick 來自: 140.114.34.158 (04/30 16:52)
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04/30 17:30, , 1F
四點的y座標都是3 因為四個選項的圓半徑都是3
04/30 17:30, 1F
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04/30 17:31, , 2F
寫出圓的方程式後 和 y=x^2 交點不是一點的就不可能
04/30 17:31, 2F
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04/30 17:34, , 3F
此(修錯字)
04/30 17:34, 3F
推
04/30 17:41, , 4F
可是A也不可能吧!? 如果圓心是(0,r)這種form的
04/30 17:41, 4F
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04/30 17:42, , 5F
要跟y=0相切 軌跡方程式只能是x^2+(y-r)^2=r^2
04/30 17:42, 5F
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04/30 17:42, , 6F
可是這樣的話 y=x^2一定會跟圓交兩點
04/30 17:42, 6F
推
04/30 17:44, , 7F
三
04/30 17:44, 7F
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04/30 17:54, , 8F
嗯 A的確有三個交點呢...
04/30 17:54, 8F
推
04/30 19:22, , 9F
雖然如此但 A 這個圓的確在 (0,0) 切了這個拋物線
04/30 19:22, 9F
推
05/01 21:22, , 10F
那麼改成 "交點不是奇數個交點就不可能" 呢？
05/01 21:22, 10F
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05/02 11:57, , 11F
別去想交點個數了...
05/02 11:57, 11F
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11/10 11:44, , 12F
別去想交點個數了... https://noxiv.com
11/10 11:44, 12F
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01/02 15:22, 7年前 , 13F
//noxiv.com http://yofuk.com
01/02 15:22, 13F
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07/07 10:56, 6年前 , 14F
嗯 A的確有三個交點呢 http://yofuk.com
07/07 10:56, 14F
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