[分析] 一題實變L^p問題

看板Math作者 (YES)時間12年前 (2013/04/18 19:32), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
Assume that E has finite measure and 1<=p1<p2<=∞. Show that if {fn}→f in L^p2(E),then {fn}→f in L^p1(E). 想請問高手可否給我一些解題方向!感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.11.168.66
推
04/18 20:29, , 1F
by Holder inequlity
04/18 20:29, 1F
→
04/18 20:55, , 2F
那要怎麼用這個inequality證明?可以再多說明一點嗎><
04/18 20:55, 2F
推
04/18 21:00, , 3F
先寫下∫(|fn-f|^p1) 然後回想一下Holder inquality
04/18 21:00, 3F
→
04/18 21:01, , 4F
的敘述
04/18 21:01, 4F
推
04/18 21:03, , 5F
我打錯了 是inequality
04/18 21:03, 5F
→
04/18 23:06, , 6F
那對應到Holder inequality中的g要如何設定?
04/18 23:06, 6F
→
04/18 23:13, , 7F
設g=1就行了
04/18 23:13, 7F
→
04/19 00:09, , 8F
OK!我大概知道怎麼做了!
04/19 00:09, 8F
‣ 更多 BA0954016 的文章
文章代碼(AID): #1HRzdaS2 (Math)
‣ 更多 BA0954016 的文章
文章代碼(AID): #1HRzdaS2 (Math)