Re: [中學] 算幾不等式求極值
※ 引述《sakura0613 (Sunkiss)》之銘言：
: http://ppt.cc/DWLn
: 請高手指點我哪裡算錯了？(哭)
: 我完全看不出來QQ
: 謝謝大家~~
: ps.參考書答案是12....
用簡單的例子去看好了
如果你說 x + 6 〉2√(6x) ，那你可不可以說 x=6時，左式產生最小值？
左式x+6很明顯是x越小，值就越小阿
更何況本題的原式，又多除了一個√(x-3)
就如同推文中有某個大大講的，算幾不等式的最小值一定要是個定值
你列式出現"6x/(x-3)"這個東西，就代表它本身會隨著x不同而改變了
你沒辦法說x不論等於多少，左式得出的值都會比某一個確定的值大
因此，比較一下另外一種算幾不等式的結構
令√(x-3) = t ，則原式變成 (t^2+9)/t = t + 9/t > 6
這時候因為右邊是定值了，所以我可以說，不管t是多少(當然要大於0)
，整個左式的值一定比6還要大，這樣你去說6是最小值，才有意義阿
以上是我的一點淺見，也許不盡精確，提出來跟大家討論看看
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.111.19
※ 編輯: whereian 來自: 61.64.111.19 (03/28 13:58)
推
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