[中學] 高中數學(空間中平面與直線)問題
已知直線L:x-5/4 = y-5/3 = z-2/1 與平面E:2x+y+3z=7
相交於B點,若A(5,5,2)且C點在平面上,則當AB=AC時
三角形ABC的面積最大值為多少? 又此時C點為何?
答案:最大為2根號42,C(5,6,-3)
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我的想法是假設C(a,b,c)代入平面---(1)
AC=AB---(2) 以上兩點為已知,再假設C對L的投影為H(用參數假設後)
求CH的最大值. 不過這樣的轉變似乎滿複雜的.
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不知道有沒有比較好的想法?謝謝大家
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