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討論串[中學] 高中數學(空間中平面與直線)問題
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B(5+4t,5+3t,2+t)在E上 => 2(5+4t)+(5+3t)+3(2+t)=7 => t=-1 => B(1,2,1). (5,5,2)在E的垂足H(5+2s,5+s,2+3s)在E上=> 2(5+2s)+(5+s)+3(2+3s)=7 => s=-1. => H(3,4,-1). △
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已知直線L:x-5/4 = y-5/3 = z-2/1 與平面E:2x+y+3z=7. 相交於B點,若A(5,5,2)且C點在平面上,則當AB=AC時. 三角形ABC的面積最大值為多少? 又此時C點為何?. 答案:最大為2根號42,C(5,6,-3). -----------------------
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