[中學] AMC10 2013 一題提問

看板Math作者 (熱血少年)時間13年前 (2013/03/09 19:22), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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12名海盜同意將金庫中的金幣依序分贓方式如下： 第K名海盜拿走金庫中所剩金幣的 K/12 。 在這種分配下，若最初金庫中有最少枚金幣 使得每位海盜都剛好可以拿到整數枚金幣時， 則第12名名海盜拿到幾枚金幣? Ans:1925 請高手指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.172.108.168
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03/09 20:22, , 1F
令第12名剩a枚 則第11名剩12a/(12-11)
03/09 20:22, 1F
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03/09 20:23, , 2F
到第1位剩 12^11 x a /(12-11)(12-10)..(12-2)(12-1)
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03/09 20:24, , 3F
依次去看第12 11遞減到2 1都是整數
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03/09 20:24, , 4F
則a=5x7x5x11=1925
03/09 20:24, 4F
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