[微積] 多變數求極值

看板Math作者 (libitum)時間13年前 (2013/02/20 00:33), 編輯推噓0(004)
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問題是 Find the maximun and minimum values of the function f(x,y,z)=x+y+z subject to the given constraints x^2 - y^2 =z , x^2 +z^2 =4 想法就直接用Lagrange 去解 ,但做起來好複雜 微分完要去解五個變數... 用假設去算也毫無頭緒 可以請問有其他方法,還是就用Lagrange暴力的解出它.. 謝謝!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.242.147.238

02/20 02:42, , 1F
你已經說了啊XD,而且怎麼會有五個變數?
02/20 02:42, 1F

02/20 08:11, , 2F
x,y,z,λ1,λ2 再解解看好了 ...
02/20 08:11, 2F

02/20 14:20, , 3F
x = ±√(4-z^2), y = ±√(4-z-z^2), 代入目標函數.
02/20 14:20, 3F

02/20 22:47, , 4F
感覺也沒那麼好做XD 謝謝y大!!!! 來試試看!!!
02/20 22:47, 4F
文章代碼(AID): #1H8wbA2q (Math)
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