[其他] log裡包含連續log的計算

看板Math作者 (爬山)時間13年前 (2013/02/15 14:33), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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題目： log_2 [log_3 (log_4 a)]-log_3 [log_4 (log_2 b)] = log_4 [log_2 (log_3 c)] = 0 答案：a + b + c = 89 小弟的想法，此題應該是要運用換底公式計算 舉例來講：log_10 c / [log_10 3 / (log_10 2 / log_10 4)] = 0 但是a、b、c未知，小弟卻無從假設數值計算，實在無從下筆！ 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.189.17 ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.189.17 (02/15 14:35)
推
02/15 15:25, , 1F
log_4[log_2(log_3 c)]=0=log_4(1)
02/15 15:25, 1F
→
02/15 15:25, , 2F
log_2 (log_3 c)=1=log_2 (2)
02/15 15:25, 2F
→
02/15 15:26, , 3F
log_3 c=2=log_3...
02/15 15:26, 3F
→
02/15 15:31, , 4F
???看不懂！
02/15 15:31, 4F
→
02/15 16:18, , 5F
題目應該打錯了 以答案來看 中間應該是"="而不是"-"
02/15 16:18, 5F
→
02/15 16:19, , 6F
a=4^3=64 b=2^4=16 c=3^2=9 64+16+9=89
02/15 16:19, 6F
→
02/15 16:32, , 7F
剛剛算了一下，好像中間真的是等號耶！
02/15 16:32, 7F
→
02/15 16:32, , 8F
謝謝前輩的提醒，謝謝！
02/15 16:32, 8F
不好意思，題目重新修正一下： log_2 [log_3 (log_4 a)] = log_3 [log_4 (log_2 b)] = log_4 [log_2 (log_3 c)] = 0 答案：a + b + c = 89 題目看錯的原因：因為這份講義是從網路上列印下來的， 上面印有該作者的姓名，該作者姓名顏色太深， 把等號部分遮住一半了，所以小弟才會看成減號。 非常抱歉，也謝謝前輩們的提醒與指導，謝謝！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.189.17 (02/15 19:33)
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