Re: [中學] 二次函數

看板Math作者 (Ice)時間11年前 (2013/01/30 22:28), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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※ 引述《allenwlt (沒事)》之銘言： : 題目 : 在圓中,AB為直徑,且直徑為2,若C點和D點都在同側的圓周上 : 且CD平行AB,求: 梯形ABCD最大的周長為? : 解答: 5 : 如何用國中方法解題呢? 感謝!! 如圖http://ppt.cc/9Jl6 __ __ 過D點對AB做一垂線交AB於E __ 並連接BD ∠ADB=90度(半圓圓周角) ΔADE～ΔABD (AA相似or子母相似) __ 設AD為x __ AE/x=x/2 (相似三角形對應邊成比例) __ 得AE=(x^2)/2 __ __ 又平行線段截等弧(弦)，BC=AD=x __ __ __ 而CD =AB-2AE=2-x^2 __ __ __ __ 周長=AB+BC+CD+AD =2+x+(2-x^2)+x =-x^2+2x+4 =-(x-1)^2+5 __ __ 得AD=BC=1時，梯形ABCD周長有最大值5 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.162.58.107 ※ 編輯: holgaga 來自: 1.162.58.107 (01/30 23:14)
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01/31 00:44, , 1F
國中應該是以這種純幾何方法配上代數去解沒錯
01/31 00:44, 1F
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