[微積] 2重積分正負

看板Math作者 (ntme)時間13年前 (2013/01/29 15:28), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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Q1 ∫∫ 1dA = ∫∫ 1dxdy 如果A 是在第一，三象限的正方形，積出來的答案為正？？ 二，四 負?? Q2 封閉曲線的線積分，不作功所以 = 0？？ Q1,Q2觀念是對的嗎？ 寒假快樂 -- melody -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.138.21.90
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01/29 15:46, , 1F
Q1：二重積有上下限是算面積，理論上面積不會有負，
01/29 15:46, 1F
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01/29 15:47, , 2F
當然若是代表功值或其他物理量就會有正負，看狀況
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01/29 15:50, , 3F
Q2：否。只是該區域變成保守場而已，旋度為0
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01/29 15:52, , 4F
我的看法是這樣，有錯請用力鞭...
01/29 15:52, 4F
推
01/29 16:39, , 5F
你這樣描述的話 2有反例
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01/29 17:00, , 6F
那Q1呢？因為有時不知道積分順序所以想知道正負，算
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01/29 17:01, , 7F
出來再改答案
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01/29 17:11, , 8F
例如A是(0,0) 、(1,0)、 (1,-1)、 (0,-1)四點圍出的
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01/29 17:13, , 9F
那積分該怎麼寫?
01/29 17:13, 9F
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