Re: [微積] [1,∞) 是開還是閉？

看板Math作者herstein (翔爸)時間11年前 (2013/01/25 19:55)推噓5(5推 0噓 2→)

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※ 引述《ntme (ntme)》之銘言： : 想請問[1,∞)是開集合還是閉集合，or非開非閉 : (-∞,∞)是開集合嗎？ : 一直搞不清楚∞的點... 如果用極限的概念去想，可能會容易一點。要證明集合是閉的等同於證明它包含所有極限點。 x落在[1,∞)等價於x≧1。 a是[1,∞)的極限點等價於存在數列(a_n), a_n屬於[1,∞)使得lim_n a_n=a 由於a_n屬於[1,∞)所以a_n≧1, for all n。取極限後a≧1於是 a落在[1,∞)。所以我們驗證了[1,∞)包含所有的極限點，於是他是閉集合。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 109.67.20.25

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suhorng

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ntme

01/26 00:48, , 2^F

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hotplushot

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