Re: [中學] 高中數學兩問...

看板Math作者hnxu (MACA)時間13年前 (2013/01/18 00:47)推噓6(6推 0噓 11→)

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※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言： : ※ 引述《prophet4447 (爺)》之銘言： : : 1.設圓c:(x-1)^2+(y-2)^2=8 : : 直線L:x+y=1 : : 請問有幾個圓c上的點到直線L的距離為根號2? : : 答案是3個... 圓心到直線的距離： |1+2-1| -------=√2，因半徑為2√2 √2 故，圓與直線關係如圖http://ppt.cc/c1xK 共有三個點 : 圓C的點A(1+2√2cosθ,2+2√2sinθ),0°≦θ<360° : A到L的距離 = |1+2√2cosθ+2+2√2sinθ-1|/√(1^2+1^2) = √2 : => |2+2√2cosθ+2√2sinθ| = 2 : => |1+√2cosθ+√2sinθ| = 1 : => 1+√2cosθ+√2sinθ = ±1 : => √2(cosθ+sinθ) = 0 or -2 : => cosθ+sinθ = 0 or -√2 : => √2(sin45°cosθ+cos45°sinθ) = 0 or -√2 : => sin(45°+θ) = 0 or -1 : => θ = 135°or 225°or 315° : : 2. 已知向量u=(x,1) 向量v=(1,y) : : O,P的座標分別為(0,0) (x,y) : : 若向量u*向量v(內積)=6根號2 x+y=6√2 : 求OP最小距離求(x^2+y^2)^(1/2)之最小值 (x^2+y^2)(1^2+1^2)≧(x+y)^2 x^2+y^2≧36 : : 答案是6... : : 麻煩了..... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.161

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mack

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holgaga

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doa2

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