Re: [中學] 高中數學兩問...
※ 引述《prophet4447 (爺)》之銘言：
: 1.設圓c:(x-1)^2+(y-2)^2=8
: 直線L:x+y=1
: 請問有幾個圓c上的點到直線L的距離為根號2?
: 答案是3個...
圓C的點A(1+2√2cosθ,2+2√2sinθ),0°≦θ<360°
A到L的距離 = |1+2√2cosθ+2+2√2sinθ-1|/√(1^2+1^2) = √2
=> |2+2√2cosθ+2√2sinθ| = 2
=> |1+√2cosθ+√2sinθ| = 1
=> 1+√2cosθ+√2sinθ = ±1
=> √2(cosθ+sinθ) = 0 or -2
=> cosθ+sinθ = 0 or -√2
=> √2(sin45°cosθ+cos45°sinθ) = 0 or -√2
=> sin(45°+θ) = 0 or -1
=> θ = 135°or 225°or 315°
: 2. 已知向量u=(x,1) 向量v=(1,y)
: O,P的座標分別為(0,0) (x,y)
: 若向量u*向量v(內積)=6根號2
: 求OP最小距離
: 答案是6...
: 麻煩了.....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.202.208
討論串 (同標題文章)