[工數] Fourier解PDE
我不會打Partial用d代替@@
du d^2 u
---=k ------- -∞~x~∞ t>0 u(x,0)=g(x)
dt dx^2
我兩邊取傅利業轉換後
算出的答案是
1 ∞
u(x,t)= ---∫ U e^iwx dw
2π -∞
∞
其中U=∫ g(x) e^-iwx dx e^(k w^2 t)
-∞
答案是這樣寫就好了嗎??
還有詳解是寫成 u(x,t)=
∞
∫ (A coswx + B sinwx) e^(-kw^2 t) dw
0
1 ∞
其中 A= --∫ g(x) coswx dx
π -∞
1 ∞
B= --∫ g(x) sinwx dx
π -∞
這兩個答案是一樣的嗎?? 要怎麼轉換過去@@
麻煩大大指點一下 感謝各位!!
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