Re: [中學] 指數不等式問題
※ 引述《madduxwin (師出名門)》之銘言：
: 指數不等式問題，請大家指教一下。
: 8^(x-1) + 7*2^(x-2) < = 1 + 7*2^(2x-3)
: 試問：正整數解個數。
令 t = 2^x
=> 1/8 t^3 + 7/4 t ≦ 1 + 7/8 t^2
=> t^3 - 7t^2 + 14t - 8 ≦ 0
=> (t - 1)(t^2 - 6t + 8) ≦ 0
=> (t - 1)(t - 2)(t - 4) ≦ 0
即 t≦1 或 2≦t≦4
正整數解只有 x = 1,2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.166.51.251
討論串 (同標題文章)