[高微] 關於Riemann Stieltjes integral

看板Math作者cutetoy (玩具)時間11年前 (2013/01/05 23:19)推噓1(1推 0噓 5→)

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請問 Riemann Stieltjes integral 有幾何上的意義嗎? 像是一般的Riemann integral 可以用畫圖解釋理解 (X-Y座標即可) 那在定義上多出一個 a(x) function 的 Riemann Stieltjes integral 可以用畫圖做解釋嗎? a(x)的幾何意義又是什麼呢? Riemann Stieltjes integral的幾何意義呢? 為什麼會需要一個新的a(x)函數來定義: n U(f.p.a)= Σ sup{ f(x):x屬於[Xi-1,Xi] }*(a(Xi-1)-a(Xi)) i=1 ↑↑↑↑↑↑↑ 公式裡面原本的"底"呢? 老師說當 a(x)=x 的時候 Riemann Stieltjes integral 就變成一般的 Riemann integral 了那當 a(x)=x^3 (之類的) 的時候兩者差在哪呢? 可以用幾何意義解釋嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.235.115

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