[中學] 請教關於遞迴數列

看板Math作者citynew (城市男孩)時間13年前 (2012/12/14 06:22)推噓2(2推 0噓 20→)

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有一題上樓梯歷屆考題(學測or指考) 一次走一階或兩階，問走十階時有幾種走法? 這題一般而言是用討論或遞迴 a = a + a n+2 n+1 n 那理由是因為如果有n+2階，可視為先走完1階後剩a 階種走法 n+1 或先走完2階後剩a 階種走法 n 所以為遞迴式，可是如果反過來想，先走完a 階，剩1階，唯一一次走一格的方式， n+1 a 階，剩2階，所以共有1+1 或2 兩種走法， n 可是這卻變成a = 2a +a n+2 n+1 n 可是這樣問題是出在?? 另外有一題也是遞迴同型的，便是蜜蜂蜂房編號分別為 □□□□□□ 上面六個洞從左至右分別編號 0 2 4 6 8 10 12 □□□□□□□ 下面六個洞從左至右分別編號沒編號 1 3 5 7 9 11 每次移動便從一號移至相鄰的，例如1便可至2 or 3 解法上也是 a = a + a n+2 n+1 n 只是為什麼在移動上多了選擇，數列上卻係數上沒有改變?? 麻煩了，謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.5.240

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