Re: [機統] 最小平方法求迴歸直線
※ 引述《cuhi (科科!!)》之銘言：
: 在高中課程中,我們在求最佳直線都是用最小平方法的方法
: sigma[Yi-(aXi+b)]^2 的最小值
: 但今天在一個線上課程的講解中,他說最佳直線就是在求
: sigma|Yi-(aXi+b)|的最小值
: 但是因為絕對值很難算,所以用的方法仍是以平方來取代絕值
: sigma[Yi-(aXi+b)]^2
: 想跟各位大大請教一下
: 這兩種算法(絕對值的和最小,平方和最小)求出來的最佳直線會相同嗎?
: 謝謝各位...
不一樣。
舉個例子：(0,0), (1,1), (2,0) 三個點的最佳直線。
若是最小化直線距離，則最佳直線是 y = 0。
最小化距離平方，得到的則是 y = 1/2。
可以這麼想：「距離」或「距離平方」或「距離 n 次方」或者其他亂七八糟的
函數也好，代表的是：「如果你把最佳直線畫得離開這個點這麼遠，『成本』是
多少。」所以不同的函數代表不同的「成本」標準。
衡量的標準不一樣，「最佳」的意思當然也不一樣。
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12/13 00:36, , 1F
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