Re: [線代] 有關向量的問題
※ 引述《swith3 (害羞小男孩)》之銘言：
: If p = acoswt+ bsinwt , where a and b are constant vectors and w is a constant
: A)show that
: dp
: p * ---- is a constant vector ,and
: dt
: B)
: d^2p
: p * ---- = 0
: d^2t
: 我試過很多代換
: 也有直接乘開也都不成功
: 不知道大大們有們有什麼想法可以提供我試試看
其實直接乘開就行了...你有問題一定是哪裡有弄錯
以下的 * 都是外積 向量符號自己補上
p = acoswt + bsinwt
dp/dt = -awsinwt + bwcoswt
p * dp/dt = (acoswt + bsinwt) * (-awsinwt + bwcoswt)
= -w coswt sinwt (a*a) + w (coswt)^2 (a*b)
-w (sinwt)^2 (b*a) + w sinwt coswt (b*b) (乘開, 注意外積順序)
= w ((coswt)^2+(sinwt)^2) (a*b) (a*a = b*b = 0, a*b = -b*a)
= w (a*b) 是個不依賴於 t 的常向量
d^2p/dt^2 = -a w^2 coswt - b w^2 sinwt = -w^2 p
p * d^2p/dt^2 = p * (-w^2)p = (-w^2) (p*p) = 0
--
有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.218.108.125
討論串 (同標題文章)
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