Re: [其他] Kantorovich inequality 怎麼證明

看板Math作者Annihilator (> No LOVE (%))時間13年前 (2012/12/02 03:39)推噓4(4推 0噓 2→)

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※ 引述《CKIIIIII (CK六個I)》之銘言： : 如題 : kantorovich inequality 怎麼證明... : 我在網路上GOOGLE了很久 : 終於發現一個證明 : http://ppt.cc/9VBR : 證明在這個PDF的第6頁底下 : 到這裡我都還看的懂 : 但是我沒有辦法跨過第七頁的最開頭 : 他直接說最大值就在入_1+入_n=1 的時候 : 希望有人看得懂這邊怎麼跨過去的 : 能夠幫幫我 (1/a-1/A) 1 Define L(x) = ---------(x-a) + - , a - A a then ( x , L(x) ) is a line between (a,1/a) and (A,1/A). 1 1 For a_i in [a,A], --- ≦ L(a_i) , thus Σλ_i(---) ≦ L(Σλ_i‧a_i). a_i a_i L(x) a+A Consider ---- has the maximum value at x_M = ---. 1/x 2 Hence β≦ x_M‧L(x_M). ... 嗯, 跨太過頭了. -- ～by Jackary P.～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.200.39.188

推

THEJOY

12/02 20:25, , 1^F

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推

CKIIIIII

12/02 21:59, , 2^F

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推

Ohwil

12/02 22:58, , 3^F

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