[中學] 一題多項式除法
題目:若以(x-k)^2除(x^n)*(x^2+ax+b)的餘式為(k^n)*(x-k),
且n為正整數,求a,b(以k表示)?
想法:
根據除法定理
(x^n)*(x^2+ax+b)=(x-k)^2*Q(x)+(k^n)*(x-k)
x以k代入得
(k^n)*(k^2+ak+b)=0
即k=0或(k^2+ak+b)=0
...接下去不知如何走...
請高手賜教
謝謝...
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