[微積] 一題求極限的問題

看板Math作者 (iverson32)時間11年前 (2012/11/28 16:53), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
Find lim[(x+a)^(1+1/x)-x^(1+1/(x+a))] x->inf 我用Mapple算出的結果是a 目前想法是通分通不出來 取log相減不會拆 請版上高手教導 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.25.166
→
11/28 17:48, , 1F
你把很簡單的問題複雜化了
11/28 17:48, 1F
推
11/28 18:39, , 2F
Sfly大大 可以提供解法嗎?
11/28 18:39, 2F
推
11/29 07:57, , 3F
我也想看看Sfly大大的方法有多簡單 希望能提供參考
11/29 07:57, 3F
→
11/29 15:27, , 4F
(x+a)^(1+1/x)=x+a+log(x)+o(log(x)/x)
11/29 15:27, 4F
→
11/29 15:27, , 5F
by expainding exp(log(x+a)/x)...
11/29 15:27, 5F
→
11/29 15:28, , 6F
etc
11/29 15:28, 6F
推
11/29 23:42, , 7F
謝謝Sfly大大分享 不過最後那個不是o(log(x)/x)....
11/29 23:42, 7F
‣ 更多 iverson32 的文章
文章代碼(AID): #1GjT4a5l (Math)
‣ 更多 iverson32 的文章
文章代碼(AID): #1GjT4a5l (Math)