Re: [中學] 設0＜θ＜2π，且√3cosθ -sinθ ＝1
※ 引述《lovewin (思念天上的你們)》之銘言：
: 24、設0＜θ＜2π，且√3cosθ -sinθ ＝1，則θ ＝
: 答:π/6
: ==========================================================================
: 請問此題該如何解??
: 對我來說，好難喔>"<
: 煩請解惑，感恩您^__^
: 99桃園
2 2
∵ cos θ + sin θ = 1
2
∴ cosθ = ±√(1-sin θ)
2
=> √3 (±√(1-sin θ)) = 1 + sinθ
2 2
=> 3 (1-sin θ) = 1 + 2sinθ + sin θ
let x = sinθ
2 2
=> 3 - 3x = 1 + 2x + x
2 2
=> 4x + 2x - 2 = 0 or 2x + x - 1 = 0
=> x = 1/2 or -1
=> sinθ = 1/2 or -1
=> θ = π/6, 5π/6, 3π/2
代回原式可知 θ = π/6
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作者 miaooooooooo (貓主席) 看板 Gossiping
標題 [問卦] 在台灣出生在誰家會過最爽?
時間 Mon Dec 27 12:56:27 2010
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