Re: [中學] 一題高一不等式的題目
※ 引述《mathcard (數卡)》之銘言：
: 某補習班高一的習題
: 感覺要用高一的工具要解頗不易的
: 其實，
: 也算不出來，請教版友幫忙提供提示，謝謝!!
: ax^2 + 8x + b
: 已知 --------------- 最大值為9、最小值為1，
: x^2 + 1
: 求a、b = ?
: 答案是5、5
可以利用判別式法~~
2
ax + 8x + b 2 2
令 y = ------------- => yx + y = ax + 8x + b
2 2
x + 1 => (y-a)x -8x + (y-b) = 0
2
因為x屬於實數，所以判別式 4 -(y-a)(y-b)≧0
2
y -(a+b)y-16+ab ≦ 0 同義於 (y-9)(y-1) ≦ 0
a+b = 10, ab = 25 => a=b=5
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