Re: [代數] 解聯立方程組
※ 引述《ej03xu3 (照る照る坊主)》之銘言：
: A^2 - B^2 + C^2 - D^2 = 0 ------------(1)
: AB + CD = 0 --------------------------(2)
: A^2 + B^2 + C^2 + D^2 = -2w(AD-BC) ---(3)
: 要解 A B C D w 五個未知數
: 可是我卻只有三個方程式
: 要怎麼解啊??
: 有答案:
: A = -D
: B = C
: w = 1
_ _
考慮平面向量 u=(A,C) v= (B,D)
_ 2 _2 _ _
|u| = |v| 且 u * v = 0 得為圓上 x^2+ y^2 =r^2 之兩垂直向量族.
_ _ [ A C ]
又 u.v 所圍正方型面積 = [ B D ] = r^2 因此
if AD-BC >0 得 w= -1
if AD-BC <0 得 w= 1
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◆ From: 1.162.85.191
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