[中學] 一題高中行列式

看板Math作者 (異質接面場效電晶體)時間13年前 (2012/11/15 04:32), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
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想請問如何從左式推到右式，謝謝~ (非直接展開的) | 1 a bc | | 1 a a^2 | | 1 b ac | = | 1 b b^2 | | 1 c ab | | 1 c c^2 | 冏rz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.243.48 ※ 編輯: HFET 來自: 111.251.243.48 (11/15 05:16)
推
11/15 08:40, , 1F
左邊的第1行乘(-ab-bc-ca)加第2行乘(a+b+c)併入第3行
11/15 08:40, 1F
推
11/15 10:22, , 2F
右式為Vandermonde行列式,所以只須將左式計算成(a-b)
11/15 10:22, 2F
→
11/15 10:23, , 3F
(b-c)(c-a)即可
11/15 10:23, 3F
推
11/15 12:42, , 4F
原po說不能展開>_<"
11/15 12:42, 4F
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11/15 13:50, , 5F
我會從右式做到(a-b)(b-c)(c-a) 只是不知道怎麼從左
11/15 13:50, 5F
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11/15 13:51, , 6F
式推到右式XD 我試試看 ~
11/15 13:51, 6F
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