Re: [中學] 垂心

看板Math作者Intercome (今天的我小帥)時間14年前 (2012/11/05 13:04)推噓4(4推 0噓 2→)

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※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言： : 已知三角形ABC : AB=4 : BC=6 : AC=2sqrt(7) 兩倍根號七 : 求AH的長度 2 2 2 __\ __\ __\ __\ __\ __\ 4 +(2√7) -6 AH ˙AB = AH ˙AC =AB ˙AC = ------------ = 4 2 __\ __\ __\ 設 AH = a AB + b AC __\ __\ __\ 2 __\ __\ AH ˙AB = a |AB | + b AB ˙AC => 4 = 16a + 4b => 1 = 4a + b __\ __\ __\ __\ __\ 2 AH ˙AC = a AB ˙AC + b |AC | => 4 = 4a + 28b =>1 = a + 7b 2 1 __\ 2 4 4 1 108 a = ---, b = --- => |AH | = ----×16+----×4+----×28 = ----- 9 9 81 81 81 81 __ 6√3 2√3 => AH = ---- = ----- 9 3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.87.138.179

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