Re: [中學] 高中二次函數
※ 引述《Hormes (霍爾莫斯)》之銘言：
: http://miupix.cc/pm-5WL9Y6
: 求圖中第11題
: 我是令f(x)=a(x-1)(x-2)(x-3)+g(x)下去算
: 但不知道這樣特殊化行不行
: 想問問大家
: 答案1 4 5
是的，可以設 f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) + g(x)
(1) T g(1/2)=7/8
(2) F f(5) = 4*3*2*Q(5) + g(5) ≠ g(5) 得視 Q(5) 而定
(3) F f(4) = 3*2*1*Q(4) + g(4) ≠ 7 得視 Q(4) 而定
(4) T f(x) 除以 (x-1)(x-2) 之餘式
= 0 + (x-1)(x-3)/(-1)(-2) + 2(x-1)(x-3)/1(-1)
= 1/2 * (-3x^2 + 11x - 6 )
= 1/2 * ( -3(x^2-3x+2) + 2x )
≡ x
(5) T f(x) ≡ g(x)
其實這題跟 f(1) = 1 f(2) =2 f(3)=3 則 f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) + x 差不多
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 36.225.238.230
討論串 (同標題文章)