[微積] 積分因子的求法?
目前小弟碰到一題題目 好像是要用積分因子去解的
就像是M(x,y)dx+N(x,y)dy =0不是個恰當微分方程需乘上一個u(x,y)使得
M(x,y)u(x,y)dx+N(x,y)u(x,y)dy =0
可是我做到現在還是想不透要怎樣去把他找出來 比較麻煩的就比較沒輒了
我遇到的題目如下:還請大家幫我依下
dy/dx + k‧y = r‧j‧e^(-r‧x) k r跟j都是已知的常數 要如何利用積分因子求算呢?
最後得到的答案是:
d(y‧e(kx))/dx = r‧j‧e^((k-r)x)
我知道去算的第一步是把k‧y移項然後把dx乘過去後在整團移項變成Mdx+Ndy=的式子
在來要如何找出正確的積分因子~那乘完之後又該如何處理正合微分方程呢??
感謝各位了剛學工數不久Q Q
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