[中學] 多項不等式一題
今天在解一題95指考多項不等式，
覺得看不出自己的解法哪邊錯了，
請板上神人幫忙解惑。
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以O表坐標平面原點。給定一定點A(4,3)，而動點B(x,0)在正X軸上變動。
若l(x)表AB之距離，則三角形oab中兩邊比值 x/l(x) 最大值？
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我的解法：
因所求必正，
故最大值平方後亦為最大，
令平方後之最大值為 k
則 x^2/[(x-4)^2+9]< =k
移向整理合併，又分母恆正，
故得 (1-k)x^2+8kx-25k< =0
將之視為二次函數圖形，
由圖形故 1-k<0 ... (1)
D < = 0 ...(2)
解(1)(2) k >= 25/9..........
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答案是5/3
我錯的地方在大小於符號怪怪的，
所以推不出就是最大值，
請問是哪理觀念有問題嗎？
謝謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 120.126.33.161
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