[中學] 國中數學

看板Math作者 (開心就好 )時間11年前 (2012/10/21 22:30), 編輯推噓3(305)
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各位版友好, 想請問一題數學,題目如下: 若 1/1 + 1/2 + 1/3 + ........ + 1/11 + 1/12 = q/p q/p為最簡分數,求q除以13的餘數為多少? 煩請各位指點了,感恩。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.240.165

10/21 22:37, , 1F
(1+1/12)+(1/2+1/11)+...+(1/6+1/7)
10/21 22:37, 1F

10/21 22:37, , 2F
IMO出過喔^^
10/21 22:37, 2F

10/21 22:37, , 3F
所以q一定是13的倍數,除以13餘數=0
10/21 22:37, 3F

10/21 22:52, , 4F
阿阿阿,n大那方法我有想過,不過一直在想要把最簡
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10/21 22:53, , 5F
分數算出來...太愚蠢了我。Q_Q
10/21 22:53, 5F

10/21 22:53, , 6F
感謝解惑!
10/21 22:53, 6F

10/22 00:50, , 7F
還要考慮相加後分母是否有13的因數(雖然這邊不會有)
10/22 00:50, 7F

10/22 20:57, , 8F
全部通分 各分子是13的完全剩餘系(0不算)
10/22 20:57, 8F
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