[中學] 循環數列化簡

看板Math作者XDXIX (didi)時間11年前 (2012/10/20 20:48)推噓2(2推 0噓 2→)

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大家好循環數列像是當 n: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 .....∞ 數值: 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1,...循環可以變成 (-1)^(n±1) 但是當它變比較複雜的時候我就不會解了... ====================分隔線下面是問題==================== 一、 ∞ 原式:Σ (cos(nπ/3)+cos(5nπ/3)-2cos(2nπ/3)) n=1 當 n: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12 .....∞ 數值: 1, 0,-2, 0, 1, 0, 1, 0,-2, 0, 1, 0.....循環簡單來說就是 6 個數值為一周期，當n為偶數時，數值皆為0；當n為 3的倍數時，數值皆為-2；當n為其它基數時，數值皆為1。 ----------------------------------------------------------- 二、 ∞ 原式:Σ (sin(2nπ/3)-sin(4nπ/3)+2sin(nπ/3)) n=1 當 n: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12 .....∞ 數值: x, 0, 0, 0,-x, 0, x, 0, 0, 0,-x, 0,.....循環也是 6 個數值為一周期，在週期內第 1 個數值為 X 第 5 個數值為 -X 這樣有辦法化簡嗎?? 可以的話請教我方法感謝:D 謝謝!!! ※ 編輯: XDXIX 來自: 123.205.109.87 (10/20 21:09)

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XII

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oNeChanPhile

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XDXIX

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