Re: [幾何] 求角度&機率
※ 引述《brandley (過了幻想期的雙魚)》之銘言：
: 先附圖：http://ppt.cc/3kbe
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: 47、 如圖所示，四邊形ABCD是一個正方形，E、F分別是BC、DC上的點，
: 已知∠BAE=31度，∠DAF=14度，那麼∠AFE是多少度？ ans:76度
sin14度 + cos14度 = √2(cos14度cos45度+sin14度sin45度) = √2cos31度
=> √2cos31度 - cos14度 = sin14度
√2 1 sin14度
=> -------- - -------- = --------------- = sec31度tan14度
cos14度 cos31度 cos31度cos14度
1 sec31度tan14度
=> sec14度 - --- sec31度 = --------------
√2 √2
1 1
=> (sec14度 - --- sec31度) : tan14度 = --- sec31度 : 1
√2 √2
此時將圖形中FE連接，自E做AF垂線交AF於G
=> AG : DF = EG : AD => △EGF ~ △ADF => ∠AFD = 90-14 = 76度 = ∠AFE
: 48、 在圖中的9個點中任取4點可以圍成一個四邊形的機率為何？ ans:13/21
: ‧‧‧
: ‧‧‧
: ‧‧‧
3*6+3*6+2*6 13
1 - ------------- = ------ (3點共線：直的3條、橫的3條、斜的2條個配6個點都
C(9,4) 21 無法形成四邊形)
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◆ From: 124.9.6.2
推
10/19 14:14, , 1F
10/19 14:14, 1F
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