Re: [中學] 幾題考題...
※ 引述《citynew (城市男孩)》之銘言：
: 7. A={ Z│Z屬於X ,│Z-1│=1 }
: B={α│α屬於C,α屬於iz}
: --
: 若Arg(α-3)最大x且│α +1 │=k 求x 、k (π,1)
這題看了很久，我猜第二問是不是問當"Arg(α-3)最大"時的│α +1 │值?
如果是的話在下為您解答，
還有A={ Z│Z屬於X ,│Z-1│=1 }
是不是應該為"Z屬於C"?
解：
|z-1|=1 即為 | z-(1+0i) | = 1，在直角坐標上即為以(1,0)為圓心的單位圓
α=zi=z*1*(cos90度 + i sin 90度)，就是將所有z逆時針轉90度
α就成了圓心為對應到直角坐標(0,1)的單位圓
(α-3)就是所有α往左移3單位，圓心此時來到(-3,0)，半徑仍然為1
則Arg(α-3)的最大值就是(-3,0)與圓點連線和x軸正向所夾的角180度啦~
此時α-3=-3+0i，故α=0+0i，最後，此時│α +1 │= | 1 | = 1
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