Re: [分析] Γ(1/2)怎麼算
※ 引述《bajifox (嘖)》之銘言：
: 如題
: 試了好幾天都弄不出來
: 能否請強者給點提示?
2
∞ -t -1/2 ∞ -u
Γ(1/2) = ∫ e t dt = 2∫ e du = I
0 0
2 2 2 2 2
2 ∞ -u ∞ -v ∞ ∞ -(u + v ) π/2 ∞ -r
I = 4∫ e du ∫ e dv = 4∫ ∫ e dudv = 4∫ ∫ e rdrdθ=π
0 0 0 0 0 0
Γ(1/2) = I = √π
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