Re: [其他]一題 Laplace三種函數(sin,exp,t)

看板Math作者ntust661 (TOEFL_5!)時間11年前 (2012/09/30 01:31)推噓8(8推 0噓 0→)

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※ 引述《lover790222 (非比尋常)》之銘言： : 平常較常做的Laplace轉換其中的f(t)類似這種 : f(t)=exp(-at)*cos(wt) : OR : f(t)=(t^a)*sin(wt) : 即是包含有兩種函數，此類題目要轉換可以參考 : Table 公式表格 : 若沒有公式要硬是分部積分我也接受， : 但剛才猛然看到此題: : f(t)=exp(-t)*(t^2)*sin(t) : 這包含三種函數了， : 此時尋找課本也沒有此類公式參考， : 又不想用分部積分來求(因為考試時間不夠) : 來這裡問問，有沒有人有解過這類題目呢? : 想了頗久還是來這裡問問， : f(t)=exp(-t)*(t^2)*sin(t) <--這題的Laplace 轉換 : 要如何解呢? 還是只能硬算?? -t 2 L{f(t)} = F(s) = L{e t sint } 2 = L{t sint } s=s+1 2 d = [── L{ sint } ] ds^2 s=s+1 d -2s = ── [──────] ds (s^2 + 1)^2 s=s+1 = [ -2/(s^2+1)^2 + 8s^2/(s^2+1)^3 ] s=s+1 = ..... __ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.80.27.96

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