[中學] 競賽題

看板Math作者 (ZC)時間13年前 (2012/09/21 21:40), 編輯推噓10(10推 0噓 17→)
留言27則, 4人參與, 最新討論串6/6 (看更多)
想請問一題選擇題 N個數字(常數)圍成一圈, 每個數字等於其左右2數字的乘積, 且N個數字都不相同 請問N最大為多少 (A)4 (B)5 (C)6 (D)以上皆非 又請問...如果這一題是填充題, 應該要如何解答, 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.236.212
推
09/21 21:44, , 1F
a b b/a 1/a b
09/21 21:44, 1F
推
09/21 21:55, , 2F
如果排成一列最大是4 圍成圈應該是無解
09/21 21:55, 2F
→
09/21 22:01, , 3F
a*(b/a)=b,a*(b/a)=(1/a),這樣一來b就會等於(1/a)了
09/21 22:01, 3F
→
09/21 22:01, , 4F
這樣看來 N=4 應該不成立吧...
09/21 22:01, 4F
→
09/21 22:02, , 5F
對阿 所以才說圍成圈是無解
09/21 22:02, 5F
→
09/21 22:02, , 6F
原題是要圍成圈的
09/21 22:02, 6F
推
09/21 22:02, , 7F
a b b/a 1/a b ab a 圍成一圈 六個數
09/21 22:02, 7F
→
09/21 22:04, , 8F
a大說無解...m大說有解...所以是@@?
09/21 22:04, 8F
推
09/21 22:04, , 9F
題目說N個數字都不同
09/21 22:04, 9F
推
09/21 22:07, , 10F
我是覺得有哪裡誤會了什麼 不然這題有點奇怪
09/21 22:07, 10F
→
09/21 22:08, , 11F
我試著讓5,4,(4/5),(1/5),(1/4),(5/4)圍一圈,可行耶!
09/21 22:08, 11F
→
09/21 22:09, , 12F
但N有沒有可能更大要如何證明...@@?
09/21 22:09, 12F
推
09/21 22:11, , 13F
哀呀 我整個列錯了
09/21 22:11, 13F
→
09/21 22:12, , 14F
a b b/a 1/a 1/b a/b a
09/21 22:12, 14F
→
09/21 22:12, , 15F
所以不可能超過6個
09/21 22:12, 15F
推
09/21 22:16, , 16F
不行 在出現a之前 b出現兩次重複了 a大是對的
09/21 22:16, 16F
推
09/21 22:17, , 17F
沒有沒有 是我列錯誤導你了 sorry
09/21 22:17, 17F
→
09/21 22:28, , 18F
請問a說不可能超過6個的理由是...?
09/21 22:28, 18F
→
09/21 22:28, , 19F
a大
09/21 22:28, 19F
推
09/21 22:31, , 20F
超過6個的話 第1個位置的 a 會和第7個位置的 a 重複
09/21 22:31, 20F
→
09/21 22:33, , 21F
對不起我笨...聽不懂T-T
09/21 22:33, 21F
推
09/21 22:39, , 22F
假設現在可以有某個 N>6 的方法 a_1 a_2 ... a_N
09/21 22:39, 22F
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09/21 22:40, , 23F
令 a_1 = a, a_2=b 那就會知道 a_3 = b/a
09/21 22:40, 23F
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09/21 22:40, , 24F
依次類推 a_7 = a = a_1 有重複數字出現 => 矛盾
09/21 22:40, 24F
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09/21 22:55, , 25F
瞭解了...謝謝!!
09/21 22:55, 25F
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08/13 17:06, , 26F
08/13 17:06, 26F
→
09/17 15:01, , 27F
a大說無解...m大說 https://daxiv.com
09/17 15:01, 27F
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