Re: √[n(n+1)] 為無理數
※ 引述《expert (神~~)》之銘言：
: 證明 √[n(n+1)] 為無理數 , n為任意自然數
: 原本想法：
: 令 √[n(n+1)] = q/p , p,q∈N 且 (p,q)=1
承你所寫， q^2/p^2 = n(n+1) 屬於 N
故 p^2為q^2 的因數 又(p,q)=1 故 p=1
則 q^2 = n(n+1)
則 n^2 < n(n+1)=q^2 < (n+1)^2 這不可能 矛盾了
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◆ From: 163.27.119.1
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