※ 引述《sa11b54e (魚蛋 )》之銘言：
: 設三次函數f(X)在X=1處有極大值6,在X=2有極小值五,求F(X)
3 2
令 f(x) = ax + bx + cx + d
2
f'(x) = 3ax + 2bx + c
根據題意知：
f(1) = a + b + c + d = 6 式(1)
f(2) = 8a + 4b + 2c +d = 5 式(2)
f'(1) = 3a + 2b + c = 0 式(3)
f'(2) = 12a + 4b + c = 0 式(4)
式(4)-式(3)
9a + 2b = 0 式(5)
式(2)-式(1)
7a + 3b + c = -1 式(6)
式(6)-式(3)
4a + b =-1 式(7)
則式(5)和式(7)聯立可得 a = 2, b = -9
再代入上述其他式得 c = 12, d =1
: 我算這題算好久都算錯
: 解題如下
: 令F(x)=3ax^3+bx2+cx+d
: F'(x)=3ax^2+c
: F'(1)=3a+2b+c=0
: F(1)=a+b+c+d=6
: F'(2)=8a+4b+2c+d=5
: F'(2)=12a+4b+2c=0
: 接下就是用聯立了
: 可是我每聯必錯= =
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.46.121.211
推
09/09 21:19, , 1F
09/09 21:19, 1F
→
09/09 21:21, , 2F
09/09 21:21, 2F
→
09/09 21:21, , 3F
09/09 21:21, 3F
討論串 (同標題文章)