[分析] 數值分析,Bisection Method

看板Math作者 (玩我豬)時間13年前 (2012/09/06 19:07), 編輯推噓0(0推 0噓 25→)
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我知道這條問題很白痴但我自己卻卡關了數天, 因為就是不明白題目中準確至10^(-2)的意思, 我看了書的例子,也不清楚為什麼要做到第7次才算是 準確到了10^(-2). 鏈結在這兒: http://upload.nasaorc.com/ncimg/120906/df8f5ee1 (我是用burden的Numerical Analysis的,我看不明白2.1中的Example 1) 謝謝各位. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 222.166.185.84
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09/06 20:09, , 1F
Example 1的目標是要找到在[1,2]中的一個根，由牛頓
09/06 20:09, 1F
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09/06 20:10, , 2F
法（應該沒記錯？）知有一個根在其中，然後取中點，
09/06 20:10, 2F
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09/06 20:12, , 3F
由中點帶入函數產生的值之正負以及牛頓法知中點和剛
09/06 20:12, 3F
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09/06 20:13, , 4F
剛兩端點之其中一個之間有一個根，然後一樣的做法一
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直做下去，直到相對誤差保證小於10^（-4）
09/06 20:15, 5F
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09/06 20:19, , 6F
請問你的意思是說（以鏈結那題為例）可能不到第七次
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09/06 20:20, , 7F
數值得出的根和真的根之誤差就小於10^2？
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09/06 20:24, , 8F
10^(-2)sry, 如果是的話，我覺得是因為那樣需要知道
09/06 20:24, 8F
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09/06 20:24, , 9F
真正的根，如果知道的話就不用做了，課本這邊是用估
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09/06 20:25, , 10F
計的，保證相對誤差可以那麼小
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09/06 20:36, , 11F
但為什麼是在第7次就是在10^(-2)之內呢?
09/06 20:36, 11F
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09/06 20:48, , 12F
應和Example 1一樣，當你的兩個endpoint的距離小於
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09/06 20:51, , 13F
上面那行打錯
09/06 20:51, 13F
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09/06 20:54, , 14F
可參考Example 1倒數5到3行
09/06 20:54, 14F
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09/06 20:58, , 15F
abs(p-p_(n-1))/abs(p) < abs(b_n-a_n)/abs(a_n)
09/06 20:58, 15F
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09/06 20:58, , 16F
用這個來估計
09/06 20:58, 16F
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09/06 21:01, , 17F
明白了,那我想問那個p的數值我們是不知道的嗎?
09/06 21:01, 17F
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09/06 21:05, , 18F
以這邊題目來說(至少這邊舉的兩題)是可以知道的
09/06 21:05, 18F
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09/06 21:06, , 19F
（三次方）但如果是100次方的話可能就不好算了
09/06 21:06, 19F
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09/06 21:14, , 20F
謝謝你啊,那我繼續做練習了^^
09/06 21:14, 20F
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09/06 21:17, , 21F
不會
09/06 21:17, 21F
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09/06 21:21, , 22F
前面好像我搞錯了，習題是要絕對誤差的樣子，下面M大
09/06 21:21, 22F
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09/06 21:21, , 23F
有做出來結果
09/06 21:21, 23F
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08/13 17:04, , 24F
（三次方）但如果是10 https://noxiv.com
08/13 17:04, 24F
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09/17 14:59, , 25F
謝謝你啊,那我繼續做練 https://daxiv.com
09/17 14:59, 25F
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文章代碼(AID): #1GI8FOOd (Math)
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