[中學] 資優試題2
1. 已知 a、b、c、d 均為實數，且滿足
a+ b+ c+ d =3,且 a^2 + 2b^2 + 3c^2 + 6d^2 = 5
，求a 的範圍為____________
2. 從正整數1,2,3......14中, 按由小到大的順序取出三數x1,x2,x3 (x1<x2<x3)
使其滿足 x2-x1≧3,x3-x2≧3，則此三數的選法共有__________種
3. 將 1、2、3,....9,此9個正整數隨機填入3× 3之棋盤形9個格子中，
每一格填一個數字，且每個數字只填一次。求使每一行、每一列
(不含對角線)之數字和皆為奇數之機率為___________
4. 將 1、2,3.....20,此20 個正整數分為甲、乙兩組，使甲組各數之平均值
比乙組各數之平均值大 2，則甲組可能含有________個數字。(二解)
5. 試求1！+ 2× 2！+ 3×3！++ 250×250！ 除以 2008之餘數為_________
6. 已知兩正整數 a、b，其算術平均數(a+b)/2、幾何平均數B = 根號(ab)。
若A與B皆為二位數正整數，且 A與B之十位數及個位數數字恰好相互交換，
求a + b之值為____________
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還是很難 @@ 且無解答 好慘!! 感謝....
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