Re: [微積]請問 10的x次方怎麼微分阿？

看板Math作者ntust661 (一千個傷心的理由)時間11年前 (2012/07/28 19:27)推噓2(2推 0噓 4→)

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※ 引述《iamtiger (Mr. Big)》之銘言： : 不好意思 : 最近重新挖出高中課本起來唸 : 發現幾個以前不曾思考過的問題 : 1. 我會微分 X 的10次方 : 但是要怎麼微分10的x次方呀？ x f(x) = 10 log f(x) = x 10 兩邊微分 f'(x) x ───── = 1 , f'(x) = f(x) ln10 = 10 ln10 f(x) ln10 ------------------------------ : 2. 怎麼用泰勒級數去求log2 : 網路上都找不到，只有找到用其他方法去求解泰勒說的級數展開來 f(x) = log(x+1) ln (x+1) = ────── ln 10 1 f'(x) = ──── (x+1) ln10 -1 f''(x) = ───── (x+1)^2 ln10 n+1 [n] (n-1)! (-1) f (x) = ──────── (x+1)^n ln 10 │ log2 = log(x+1)│ │x = 1 f''(0) 2 = f(0) + f'(0) x + ── x + ... 2 n+1 1 1 1 (-1) = 0 + ─── - ─── + ──── + ... + ─────── ln10 ln10 2 ln10 n ln 10 1 1 1 1 = ──── ( 1 - 1 + ── - ── - ── + ... ) ln10 2 3 4 : 3. 我會微分lnX，但是 logX 要怎麼微分？ : 自己推導又推導不出來...好煩 ln x log x = ──── ln 10 希望有幫到你^^ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.180.154

推

iamtiger

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