[分析] 想請教可測函數的性質

看板Math作者lazarus1121 (...)時間12年前 (2012/07/27 15:22)推噓0(0推 0噓 4→)

留言4則, 1人參與討論串1/2 (看更多)

Ludin實變上可測函數f:(X,m)→Y的定義為 I為Y上任意的open set的子集合，則f^-1(I)∈m 那該如何從f,g可測，推出f+g , fg 亦可測我的想法是用這樣 (f+g)^-1(I) = f^-1(I)+g^-1(I) 兩個反函數都屬於m，相加相乘也都屬於m (?) ，就得證f+g , fg都可測可是感覺有點怪，想請問這樣是對的嗎，是不是還可多一些解釋感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.163.189

→

THEJOY

07/27 16:39, , 1^F

07/27 16:39, 1^F

→

THEJOY

07/27 16:40, , 2^F

07/27 16:40, 2^F

→

THEJOY

07/27 16:40, , 3^F

07/27 16:40, 3^F